Слышал, что поисковики строго относятся к темам, связанным с деньгами и инвестициями. Есть ли какие-то безопасные способы продвижения, особенно для новых сайтов?

В теме финансов очень важно аккуратно работать с SEO, иначе легко нарваться на фильтры. Мы выбрали путь «медленного, но верного» роста. Заказали размещение сайта по теме финансов в каталоги вот здесь:
https://kwork.ru/links/39206588/dobavlenie-sayta-bizнес-в-каталоги-под-финансовое-планирование
Каталоги релевантные, никаких сомнительных сайтов. Через пару недель увидели улучшение индексации и первые переходы. Это способ получить трастовые ссылки без риска.